حساب محيط الدائرة
تعتبر الدائرة واحدة من الأشكال الهندسية الأساسية، وهي عبارة عن مجموعة من النقاط المتصلة ببعضها البعض والتي تبعد عن مركز الدائرة مسافة معينة، حيث تقع هذه النقاط جميعها في نفس المستوى.
مفاهيم ومصطلحات هامة في الدوائر:
- نصف القطر: وهو الخط الذي يصل ما بين مركز الدائرة وما بين أية نقطة من نقاط محيط الدائرة. وقد يسمى نصف القطر بشعاع الدائرة.
- قطر الدائرة: يعرف قطر الدائرة على أنه الخط أو القطعة الواصلة ما بين نقطتين واقعتين على محيط الدائرة بشرط أن يمر هذا الخط بمركز الدائرة، وطول القطر يساوي ضعف طول نصف القطر.
- القوس: القوس هو ذلك الجزء المتصل والواقع على محيط الدائرة.
- القطاع: هو المساحة المحصورة ما بين القوس وشعاعين ( نصفي قطر ) من أشعة الدائرة.
- الزاوية المركزية: و هي تلك الزاوية التي رأسها في مركز الدائرة.
- الوتر: هو تلك القطعة المستقيمة و التي تصل ما بين أية نقطتين على محيط الدائرة.
- المركز: و هو النقطة التي تقع في المنتصف و هي نقطة ثابتة حيث أن جميع نقاط محيط الدائرة تبعد عن المركز مسافات متساوية.
- المماس: هو ذلك المستقيم الذي يقطع محيط الدائرة عند نقطة واحدة من النقاط فقط.
- الزاوية المحيطية: هي تلك الزاوية التي يقع رأسها على محيط الدائرة أما ضلعاها فهما وتران من أوتار الدائرة.
ترتبط الزاوية المحيطية بالزاوية المركزية في الدائرة بالعديد من العلاقات الهامة و التي تساعد على عمل التحليلات للدوائر، من هذه العلاقات أن أنه إن رسمت زاويتان الأولى محيطية والثانية مركزية على نفس القوس فإن الزاوية المركزية تكون ضعف الزاوية المحيطية. أما إن رسمت زاويتان محيطيتان على نفس القوس هنا تكون هاتان الزاويتان متساويتان، وأخيراً إذا رسمت زاوية محيطية على قطر كامل فإن هذه الزاوية تساوي 90 درجة.
محبط الدائرة: عندما أرادوا حساب محيط الدائرة لأول مرة، قاموا بعمل دوائر من الخيط، و صنعوا العديد من الدوائر، و لاحظوا ملاحظة وهي أن النسبة ما بين طول محيط الدائرة إلى طول القطر في الدائرة تساوي نسبة ثابتة، وهذه النسبة تساوي 3.14 تقريباً و قد سميت باللغة اللاتينية ” باي Pi ” وفي اللغة العربية سميت هذه النسبة ” ط “، ومن هنا فإن أي محيط دائرة يساوي ( ط X طول القطر = ط X 2 X طول نصف القطر ).
